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锁相环瞬态响应,了解一下~~~

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在本文中,我们将使用SPICE仿真来仔细研究锁相环是如何进入锁定状态。且使用SPICE仿真来更全面地了解PLL瞬态行为,这里是一个非常基本的PLL的结构。

 

 

这是LTspice电路:

 

 

根据我的经验,负反馈系统通常很难定性分析。PLL特别困难,我认为这部分是由于控制变量在循环中转换的事实。

例如,在非反相运算放大器配置中,输入是电压,输出是电压,反馈在运算放大器的反相输入端子处显示为电压。在PLL中,情况非常不同。输入变量是相位(或频率,取决于您的视角),反馈变量是相位(或频率),但在这两个阶段之间,变量是电压幅度。(在考虑了这一点之后,我想知道这个特征是否比定性分析更能阻碍定量分析)。

PLL功能的另一个令人困惑的方面是频率和相位之间的模糊关系。VCO产生频率,但其频率变化用于建立相位关系,并且这种固定的相位关系通过相位检测器的作用产生相同的输入和输出频率。如果您希望解开这个谜团,需要记住的两个基本要点如下:

  • 频率变化可用于建立相位关系。想象一下,随机改变一个方波的频率,直到上升沿恰好与另一个方波的上升沿重合。您现在具有相位对齐(但如果频率不同,则对齐将不会持续半导体)。

  • 只有当输入频率完全相等时,相位检测器的输出才是恒定的(因为频率差将始终导致两个信号的相位对准的逐渐变化)。因此,使相位检测器的输出稳定在恒定值的PLL型反馈系统将迫使输出频率与输入频率相同。

 

寻找频率和阶段

我在前一篇文章中总结了控制电压(即低通滤波相位检测器信号)与时间的关系图。让我们再看看这个回应。

 

 

在我看来,这是一个非常有趣的情节。初始条件导致控制电压从0-5V范围的上端开始。接下来,电压快速下降,直到它处于稳态值(~2.36 V)附近。然后在开始确定最终值之前经历一些高振幅振荡。

 

阶段1

频率最初完全不同(如预期的那样)。输出波形为~10.5 kHz,与输入信号的固定5 kHz频率相比:

 

 

但是,从相位检测器输出可以看出,这种频率差异不会导致接近100%占空比。

 

 

因此,控制电压向PD输出的平均值下降。在第一阶段,系统并未真正搜索稳态条件。这更像是搜索阶段的准备工作。

 

第二阶段

到10 ms标记时,频率更接近(6 kHz与5 kHz):

 

 

这种较小的频率差异导致较低频率的控制电压变化在图的10-19ms部分期间变得突出。

我确信你已经注意到在~19 ms时发生的不连续性:振荡的规律性明显中断。也许您还观察到这种不连续性与第一次控制电压达到输出最终稳定的值(即,一旦实现锁定)一致。

我不确定如何解释这个事件,但它似乎启动了瞬态响应的第三阶段:系统找到了稳态值,最初是振荡的DC偏移并逐渐变为电压幅度振荡消失了。

 

第3阶段

在阶段3期间,当系统试图达到1)输入和输出频率相同并且2)已建立适当的输入 - 输出相位关系的状态时,控制电压振荡。请记住,在满足这两个条件之前,PLL无法达到稳定状态。这个过程让我想到一个人来回旋转频率旋钮 - 观察范围,试图达到并保持指定的相位关系,随着相位关系趋于接近所需值而越来越少地旋转。

下一个图显示了所有这些搜索和调整以及低通滤波和负反馈的结果。频率是相同的,并且相位差恰好是相位检测器产生将VCO保持在正确频率的平均值所需的。

 

 

结论

在本文中,我们使用SPICE仿真来深入了解锁相环到达锁定状态的过程。有趣的是,瞬态响应如何表现出与其他类型控制系统相同的振荡稳定行为,尽管PLL与基于运算放大器的放大器等反馈电路完全不同。