【转】用C++实现的10以内整数的简单科学计算器
0赞大家好!今天带来的是自己实现的用C++实现的10以内整数的科学计算器,其中涉及中缀表达式到后缀表达式(逆波兰表示法),后缀表达式的求值,涉及栈这一数据结构的压栈,弹栈,存取栈顶元素和判断栈是否为空等操作.
计算器在生活中应用广泛.众所周知,我们往计算器中输入的是由数字,运算符组成的表达式,这个表达式被称为中缀表达式,因其运算符写在数的中间,如(1+2)*3.而用栈实现的计算器所处理的是后缀表达式,即运算符在数字的后面,这涉及到中缀表达式转后缀表达式的算法.如(1+2)*3的后缀表达式是12+3*.后缀表达式也成为逆波兰表示法,因其是一种由波兰数学家扬·武卡谢维奇在1920年引入的数学表达式方式.
整个工程涉及两个编译单元,即main.cpp主函数文件和caculatefuncs.h自定义头文件.main.cpp的代码十分简单,就是读入中缀表达式,然后调用toPostFix函数,转变为后缀表达式,再调用toDouble函数将后缀表达式求值.代码如下:
#include <iostream>
#include"caculatefuncs.h"
using namespace std;
int main(){
string infix;
cout<<"输入中缀表达式:"<<endl;
cin>>infix;
string postfix = toPostFix(infix);
cout<<"对应的后缀表达式(逆波兰表示法)为"<<postfix<<endl;
cout<<"表达式的值为:"<<toDouble(postfix)<<endl;
return 0;
}
caculatefuncs.h中包含两个函数toPostFix和toDouble的实现.中缀转后缀的算法有一点复杂,规则如下:
toPostFix函数的实现:
1 string toPostFix(string infix){ //中缀表达式转后缀表达式函数
2
3 const int n = infix.length();
4 const char PRI1 = '2';
5 const char PRI2 = '1'; //优先级定义
6 const char UN = '0';
7 string postfix( n, ' '); //预留后缀表达式字符串
8 string priority( n, ' '); //预留优先级字符串
9 int i = 0; // infix序数
10 int j = 0; //priority序数
11 int k = 0; //postfix序数
12
13 for( ; i < n; i++){
14 if(infix.at(i) >= '0' && infix.at(i) <= '9')
15 postfix.at(k++) = infix.at(i); //数字直接存入
16
17 else{
18
19 switch(infix.at(i)){
20 case '+': priority.at(j++) = PRI2;
21 break;
22 case '-': priority.at(j++) = PRI2;
23 break;
24 case '*': priority.at(j++) = PRI1;
25 break;
26 case '/': priority.at(j++) = PRI1;
27 break;
28 case '(': priority.at(j++) = UN;
29 break;
30 case ')': while(charStack.top() != '('){
31 postfix.at(k++) = charStack.top();
32 charStack.pop();
33 j--;
34 }
35 charStack.pop();
36 j--;
37 break;
38 default: cout<<"运算符错误,程序退出"<<endl;
39 exit(0); //优先级字符串中存放代表优先级的字符常量
40 }
41 if( j > 1 && priority.at(j-1) < priority.at(j-2) && priority.at(j-1) != UN && priority.at(j-2) != UN){ //当前运算符优先级比栈顶运算符低,则待高优先级运算符弹栈后入栈
42 postfix.at(k++) = charStack.top();
43 charStack.pop();
44 charStack.push(infix.at(i));
45 priority.at(j-2) = priority.at(j-1);
46 j--;
47 }
48 else if( infix.at(i) != ')')
49 charStack.push(infix.at(i));
50 if( j > 1){
51 for( int m = j-2; (m >=0)&&(priority.at(m) > priority.at(j-1)); m--){//优先级比较,高于当前运算符优先级的弹栈
52 if(priority.at(m) != UN && priority.at(j-1) != UN ){
53 postfix.at(k++) = charStack.top();
54 charStack.pop();
55 j--;
56 }
57 }
58 }
59 }
60 }
61 while( !charStack.empty()){ //栈中字符全部弹出
62 postfix.at(k++) = charStack.top();
63 charStack.pop();
64 }
65 postfix = postfix.substr(0, k);
66 return postfix;
67 }
至于后缀表达式求值的算法,我们都比较熟悉了.遍历后缀表达式,若是操作数,则压入栈;若为运算符,则从栈中弹出两个操作数,进行计算,然后将计算结果压栈.直至遍历完成时,栈为空.
toDouble函数的实现:
1 double toDouble(string postfix){ //逆波兰表示法转换为整数函数
2
3 const int n = postfix.length();
4 double a = 0; //第一个操作数
5 double b = 0; //第二个操作数
6
7 for(int i = 0; i < n; i++){
8 char temp = postfix.at(i);
9 if(temp >= '0' && temp <= '9') //是数字则压栈
10 doubleStack.push( temp- '0');
11 else{ //运算符分情况讨论
12 switch(temp){
13 case '+': b = doubleStack.top();
14 doubleStack.pop();
15 a = doubleStack.top();
16 doubleStack.pop();
17 doubleStack.push(a + b); //运算结果压栈
18 break;
19 case '-': b = doubleStack.top();
20 doubleStack.pop();
21 a = doubleStack.top();
22 doubleStack.pop();
23 doubleStack.push(a - b);
24 break;
25 case '*': b = doubleStack.top();
26 doubleStack.pop();
27 a = doubleStack.top();
28 doubleStack.pop();
29 doubleStack.push(a * b);
30 break;
31 case '/': b = doubleStack.top();
32 if(b == 0){
33 cout<<"除零异常,程序退出"<<endl;
34 exit(0);
35 }
36 doubleStack.pop();
37 a = doubleStack.top();
38 doubleStack.pop();
39 doubleStack.push(a / b);
40 break;
41 default: cout<<"运算符错误,程序退出"<<endl;
42 exit(0);
43 }
44 }
45 }
46 return doubleStack.top(); //最终结果弹栈
47 }
这个简单计算器实现只能处理10以内的整数,但结果可以为浮点数.可以处理括号,考虑运算符优先级.栈的是运用了C++的模板类Stack,类声明被包含在头文件stack中.本程序使用的两个栈定义如下:
stack<char> charStack; //存放字符的栈 stack<double> doubleStack; //存放整数的栈
谢谢大家!转载请注明出处,谢谢合作!:http://www.cnblogs.com/Agent-YRBlogs/p/5987603.html
