最近在苦于思考kmeans算法的MPI并行化，花了两天的时间先把串行版本实现了。

　　聚类问题就是给定一个元素集合V，其中每个元素具有d个可观察属性，使用某种算法将V划分成k个子集，要求每个子集内部的元素之间相异度尽可能低，而不同子集的元素相异度尽可能高。

　　下面是google到该算法的一个流程图，表意清楚：

　　1、随机选取数据集中的k个数据点作为初始的聚类中心：

　　2、计算每个数据点对应的最短距离的聚类中心：：

　　3、利用目前得到的聚类重新计算中心点：

　　4、重复步骤2和3直到收敛（达到最大迭代次数或聚类中心移动距离极小）：

　　code:

  1 #include <stdio.h>
  3 #include <stdlib.h>
  4 #include <math.h>
  5 #include <time.h>
  6 
  7 int K,N,D;  //聚类的数目，数据量，数据的维数
  8 float **data;  //存放数据
  9 int *in_cluster;  //标记每个点属于哪个聚类
 10 float **cluster_center;  //存放每个聚类的中心点
 11 
 12 float **array(int m,int n);
 13 void freearray(float **p);
 14 float **loadData(int *k,int *d,int *n);
 15 float getDistance(float avector[],float bvector[],int n);
 16 void cluster();
 17 float getDifference();
 18 void getCenter(int in_cluster[N]);
 19 
 20 int  main()
 21 {
 22     int i,j,count=0;
 23     float temp1,temp2;
 24     data=loadData(&K,&D,&N);
 25     printf("Data sets:\n");
 26     for(i=0;i<N;i++)
 27         for(j=0;j<D;j++){
 28             printf("%-8.2f",data[i][j]);
 29             if((j+1)%D==0)    putchar('\n');
 30         }
 31     printf("-----------------------------\n");
 32 
 33     srand((unsigned int)(time(NULL)));  //随机初始化k个中心点
 34     for(i=0;i<K;i++)
 35         for(j=0;j<D;j++)
 36             cluster_center[i][j]=data[(int)(N*rand()/(RAND_MAX+1.0))][j];
 37 
 38     cluster();  //用随机k个中心点进行聚类
 39     temp1=getDifference();  //第一次中心点和所属数据点的距离之和
 40     count++;
 41     printf("The difference between data and center is: %.2f\n\n", temp1);
 42 
 43     getCenter(in_cluster);
 44     cluster();  //用新的k个中心点进行第二次聚类
 45     temp2=getDifference();
 46     count++;
 47     printf("The difference between data and center is: %.2f\n\n",temp2);
 48 
 49     while(fabs(temp2-temp1)!=0){   //比较前后两次迭代，若不相等继续迭代
 50         temp1=temp2;
 51         getCenter(in_cluster);
 52         cluster();
 53         temp2=getDifference();
 54         count++;
 55         printf("The %dth difference between data and center is: %.2f\n\n",count,temp2);
 56     }
 57 
 58     printf("The total number of cluster is: %d\n\n",count);  //统计迭代次数
 59     system("pause");
 60     return 0;
 61 }
 62 
 63 
 64 //动态创建二维数组
 65 float **array(int m,int n)
 66 {
 67     float **p;
 68     p=(float **)malloc(m*sizeof(float *));
 69     p[0]=(float *)malloc(m*n*sizeof(float));
 70     for(int i=1;i<m;i++)    p[i]=p[i-1]+n;
 71     return p;
 72 }
 73 
 74 //释放二维数组所占用的内存
 75 void freearray(float **p)
 76 {
 77     free(*p);
 78     free(p);
 79 }
 80 
 81 //从data.txt导入数据，要求首行格式：K=聚类数目,D=数据维度,N=数据量
 82 float **loadData(int *k,int *d,int *n)
 83 {
 84     float **arraydata;
 85     FILE *fp;
 86     if((fp=fopen("data.txt","r"))==NULL)    fprintf(stderr,"cannot open data.txt!\n");
 87     if(fscanf(fp,"K=%d,D=%d,N=%d\n",k,d,n)!=3)        fprintf(stderr,"load error!\n");
 88     arraydata=array(*n,D);  //生成数据数组
 89     cluster_center=array(*k,D);  //聚类的中心点
 90     in_cluster=(int *)malloc(*n * sizeof(int));  //每个数据点所属聚类的标志数组
 91     for(int i=0;i<*n;i++)
 92         for(int j=0;j<D;j++)
 93             fscanf(fp,"%f",&arraydata[i][j]);  //读取数据点
 94     return arraydata;
 95 }
 96 
 97 //计算欧几里得距离
 98 float getDistance(float avector[],float bvector[],int n)
 99 {
100     int i;
101     float sum=0.0;
102     for(i=0;i<n;i++)
103         sum+=pow(avector[i]-bvector[i],2);
104     return sqrt(sum);
105 }
106 
107 //把N个数据点聚类，标出每个点属于哪个聚类
108 void cluster()
109 {
110     int i,j;
111     float min;
112     float **distance=array(N,K);  //存放每个数据点到每个中心点的距离
113     //float distance[N][K];  //也可使用C99变长数组
114     for(i=0;i<N;++i){
115         min=9999.0;
116         for(j=0;j<K;++j){
117             distance[i][j] = getDistance(data[i],cluster_center[j],D);
118             //printf("%f\n", distance[i][j]);
119             if(distance[i][j]<min){
120                 min=distance[i][j];
121                 in_cluster[i]=j;
122             }
123         }
124         printf("data[%d] in cluster-%d\n",i,in_cluster[i]+1);
125     }
126     printf("-----------------------------\n");
127     free(distance);
128 }
129 
130 //计算所有聚类的中心点与其数据点的距离之和
131 float getDifference()
132 {
133     int i,j;
134     float sum=0.0;
135     for(i=0;i<K;++i){
136         for(j=0;j<N;++j){
137             if(i==in_cluster[j])
138                 sum+=getDistance(data[j],cluster_center[i],D);
139         }
140     }
141     return sum;
142 }
143 
144 //计算每个聚类的中心点
145 void getCenter(int in_cluster[N])
146 {
147     float **sum=array(K,D);  //存放每个聚类中心点
148     //float sum[K][D];  //也可使用C99变长数组
149     int i,j,q,count;
150     for(i=0;i<K;i++)
151         for(j=0;j<D;j++)
152             sum[i][j]=0.0;
153     for(i=0;i<K;i++){
154         count=0;  //统计属于某个聚类内的所有数据点
155         for(j=0;j<N;j++){
156             if(i==in_cluster[j]){
157                 for(q=0;q<D;q++)
158                     sum[i][q]+=data[j][q];  //计算所属聚类的所有数据点的相应维数之和
159                 count++;
160             }
161         }
162         for(q=0;q<D;q++)
163             cluster_center[i][q]=sum[i][q]/count;
164     }
165     printf("The new center of cluster is:\n");
166     for(i = 0; i < K; i++)
167         for(q=0;q<D;q++){
168             printf("%-8.2f",cluster_center[i][q]);
169             if((q+1)%D==0)    putchar('\n');
170     }
171     free(sum);
172 }

　　该程序支持不同维度的数据集，一个示例的数据集: data.txt如下：

　　K=3,D=3,N=15

　　-25 22.2 35.34
　　31.2 -14.4 23
　　32.02 -23 24.44
　　-25.35 36.3 -33.34
　　-20.2 27.333 -28.22
　　-15.66 17.33 -23.33
　　26.3 -31.34 16.3
　　-22.544 16.2 -32.22
　　12.2 -15.22 22.11
　　-41.241 25.232 -35.338
　　-22.22 45.22 23.55
　　-34.22 50.14 30.98
　　15.23 -30.11 20.987
　　-32.5 15.3 -25.22
　　-38.97 20.11 33.22