直方图均衡化算法Matlba测试与FPGA改进方案

发表于 2014/10/27 17:10:52 阅读（8409）

直方图均衡化算法Matlba测试与FPGA改进方案

—CrazyBingo

—20141027

直方图均衡化在数字图像处理中，有很广泛的应用。比如低照度算法，透雾等，就可以用最基本的直方图均衡算法来实现。当然仅对于这两种算法优化而言，还是远远不够的。只不过对于理解图像而言，已经有很大的意义。

直方图均衡算法在很多书中都有详细的描述，典型的有冈萨雷斯《数字图像处理Matlab版》和《数字图像处理C语言版》，当然网上有too many的论人可查阅，以及很多和我一样乐于与大家分享，勤劳的写博客的朋友们。典型的看了几个人的博客，网址如下：

http://www.cnblogs.com/WilsonPan/archive/2009/10/23/2533266.html

http://blog.csdn.net/zrongh/article/details/7302816

http://blog.chinaunix.net/uid-24517893-id-2870515.html

直方图均衡算法，说白了，就是将一副低动态的图像，拉伸为宽动态。

何为低动态，就是图像像素值集中在某一区域，没有在【0,255】内均匀分布，这使得我们看着图像很压抑，施展不开的感觉。而我们的目的，就是为了将一副低动态的图像，拉伸至宽动态，在一定程度上来增强图像的效果。在此只考虑256级的灰度图像，进行最基本的直方图均衡算法讲解。

实现我们要知道每一级灰度的概率（PDF），继而计算[0,255]灰阶出现的累积概率，最后将初始值映射回去，得到最终的像素点。实现方式如下：

（1）首先，我随便找了一副效果较差的晚上的图，如下所示：

（2）计算[0,255]的概率分布，如下所示：

其中n_k为当前灰阶在图像中出现的个数，而n=h*w为图像的总像素，其概率分布Matlab代码如下：

%------------------------------------------------
%【2】计算每个灰阶出现的个数
Num = zeros(1,256); 
for i = 1 : h
    for j = 1 : w
            Num(IMG1(i,j)+1) =  Num(IMG1(i,j)+1) + 1;
    end
end

%------------------------------------------------
%【3】计算每个灰阶出现的概率，并绘制直方图(归一化后)
P = zeros(1,256);
for i = 1:256
    P(i) = Num(i)/(h*w);
end
subplot(2,3,2);  
bar(0:255,P,'b');       %绘制直方图
xlim([0 255]);          %将横坐标限定在0~255
title('归一化直方图');
xlabel('灰阶');
ylabel('概率 ');

为了更明显的表示这幅图像的辍，以上画出了直方图，如下所示，课件图像基本徘徊在暗处：

（3）继而计算累计概率分布，即计算0~n阶概率出现的几率，公式如下：

这里给出Matlab代码，如下所示：

%------------------------------------------------ 
%【4】在P后计算累计的归一化直方图
S = zeros(1,256);
for i = 1 : 256
    for j = 1 : i
            S(i) =  S(i) + P(j);
    end
end
subplot(2,3,3);  
bar(0:255,S,'k');       %绘制直方图
xlim([0 255]);
title('累计后的归一化直方图 ');
xlabel('灰阶');
ylabel('概率 ');

如上也绘制了直方图，其变化基本在暗处，如下图所示：

（4）直方图的均衡化，是为了将灰阶的变换，拉升到整个区域，即0~255均衡的变换，这里我们采用像素的映射，将图像改变到另一个空间域，典型的公式有如下：

从公式可见，映射后的值即当前像素的累积概率 * 255，而乘以255的原因，就是因为前面是归一化的值，这里Matlab的实现如下所示：

%【5】直方图均衡化
IMG2 = zeros(h,w);
for i = 1 : h
    for j = 1 : w
            IMG2(i,j) = floor(S(IMG1(i,j)+1)*255);
    end
end
subplot(2,3,4);
imshow(uint8(IMG2));    %显示最终的图像
title('均衡后图像 ');

给出均衡化后的图像，如下所示，课件图像明显的可以看得清楚了（当然后续还需要进行降噪处理）。