沙漠取宝问题(5) - 与MathGPT Pro的对话

-- 博文“一道中学数学题，难倒几个AI大模型”( http://blog.chinaaet.com/fy_zhu/p/5100070383 ) 的附件

2024年7月6日

(MathGPT Pro - 以Y Combinator公司为背景的MathGPTPro公司的产品)

沙漠取宝问题

https://www.mathgptpro.com/app/ask/pro

fy_zhu

想知道Pro和Max有什么不同。问同样问题：

沙漠取宝

在离营地100公里的沙漠中有一个宝贝，中间无人烟，开汽车去取。汽车每公里要消耗1升的油，汽车最多可以装100升的油。怎样才能把宝贝取回来？

MathGPTPro

首先，Pro和Max的不同之处在于Pro是一个数学问题解答系统，而Max是一个智能对话系统。

对于沙漠取宝问题，汽车最多可以装100升的油，每公里消耗1升的油，因此汽车最远可以行驶100公里。由于宝藏在100公里外，所以汽车需要携带足够的油才能取回宝藏。

解决方案：

1. 携带100升的油前往宝藏，然后返回营地。

2. 在离宝藏50公里处埋下50升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回50公里处取油，再返回营地。

3. 在离宝藏25公里处埋下75升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回25公里处取油，再返回营地。

以上是三种解决方案，可以确保成功取回宝藏。

fy_zhu

我认为你的三种解决方案都有错误：

方案1. 带100升的油前往宝藏后，车里没油了。无法返回营地。

方案2. 因为车开到离宝藏50公里处，已消耗了50升的油，再埋下50升的油，车里没油了。无法前往前藏宝地。

方案3. 同样，车开到离宝藏25公里处，已消耗了25升的油，再埋下75升的油，车里没油了。无法前往前藏宝地。

MathGPTPro

非常抱歉,我之前的解决方案有误。让我们重新考虑一下这个问题。

由于汽车最多可以装100升的油，每公里消耗1升的油，所以汽车最远可以行驶100公里。因此，为了成功取回宝藏，可以采取以下步骤：

1.      携带100升的油前往宝藏，然后将宝藏装上汽车,再返回营地。

这样可以确保成功取回宝藏。

fy_zhu

我前面说过，带100升的油开到宝藏地后（开了100公里，耗完了100升油），车里没油了。无法返回营地。

MathGPTPro

非常抱歉，我之前的回答仍然有误。让我们重新考虑这个问题。

由于汽车最多可以装100升的油，每公里消耗1升的油，所以汽车最远可以行驶100公里。为了成功取回宝藏，可以采取以下步骤：

1. 携带50升的油前往宝藏，然后将宝藏装上汽车，再返回营地。

2.在离宝藏50公里处埋下50升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回50公里处取油，再返回营地。 这两种方法可以确保成功取回宝藏。感谢您的指正。

fy_zhu

我觉得，你犯了重复的错误：都是让没有油的空车开往下一站。

MathGPTPro

非常抱歉，我再次犯了错误。让我们重新考虑这个问题。

由于汽车最多可以装100升的油，每公里消耗1升的油，所以汽车最远可以行驶100公里。为了成功取回宝藏，可以采取以下步骤：

1. 携带50升的油前往宝藏，然后将宝藏装上汽车，再返回营地。

2. 在离宝藏50公里处埋下50升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回50公里处取油，再返回营地。 这两种方法可以确保成功取回宝藏。感谢您的耐心指正。

fy_zhu

你在重复错误方案。能不能换一种思路，例如，设立多个储油点，通过多次运油，存储足够的油，使得取宝和返回全程有足够的油。

MathGPTPro

非常感谢您的指导。让我们尝试另一种思路来解决这个问题。

设立多个储油点的方案：

1. 在离营地50公里处埋下50升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回50公里处取油，再返回营地。

2. 在离营地25公里处埋下75升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回25公里处取油，再返回营地。 通过设立多个储油点,可以确保汽车在取宝和返回的全程中有足够的油量。感谢您的建议，这样可以成功取回宝藏。

fy_zhu

可否请你给出设立多个储油点的具体方案？

MathGPTPro

当然，以下是设立多个储油点的具体方案：

1. 在离营地25公里处埋下75升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回25公里处取油，再返回营地。

2. 在离营地12.5公里处埋下87.5升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回12.5公里处取油，再返回营地。

3. 在离营地6.25公里处埋下93.75升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回6.25公里处取油，再返回营地。

4. 在离营地3.125公里处埋下96.875升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回3.125公里处取油，再返回营地。

通过这种方式,可以确保汽车在取宝和返回的全程中有足够的油量。感谢您的耐心,这样可以成功取回宝藏。

fy_zhu

你这都是一个储油点的方案，而且还避免不了“无油空车”行驶的毛病。能否改进一下？

MathGPTPro

非常抱歉，让我重新考虑一下方案。

设立多个储油点的改进方案：

1. 在离营地25公里处埋下50升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回25公里处取油，再返回营地。

2. 在离营地12.5公里处再埋下50升的油，前往宝藏，取得宝藏后返回12.5公里处取油，再返回营地。

通过这种方式,可以确保汽车在取宝和返回的全程中有足够的油量,并且避免“无油空车“行驶的问 题。感谢您的指导，这样可以成功取回宝藏。

fy_zhu

打扰你了。今天就先聊到这里吧，以后有机会再聊。谢谢！

MathGPTPro

不用客气，如果您有任何其他问题或需要帮助，请随时联系我。祝您有一个愉快的一天！再见！

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    fy_zhu

    2024-07-10 BOS-MA