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基于FPGA的FFT和IFFT IP核应用实例

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基于FPGA的FFT和IFFT IP核应用实例

 

AT7_Xilinx开发板(USB3.0+LVDS)资料共享

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1 关于傅里叶变换

         关于傅里叶变换,这么一个神奇的变换,其基本原理和应用在教科书、网络上漫天飞舞,这里就不赘述了,以免有凑字数的嫌疑。下面我们就Matlab和FPGA两个工具双管齐下,比对Vivado的FFT IP核生成的数据。

 

2 Matlab产生测试数据,绘制cos时域和频域波形

         使用at7_img_ex05\matlab文件夹下的Matlab源码fft_1line.m,运行产生1组cos波形的1000个采样点数据,存储为time_domain_cos.txt文件,该文件中每个数据位宽16bit,定点signed(1.15),即最高位符号位,15位小数。同时,绘制出matlab中cos时域和频域的波形如下。

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3 Vivado中添加配置FFT IP核

         Vivado中,打开IP Catalog,搜索FFT或者找到分类Core à Digital Signal Processing àTransform à FFTs,即可找到免费的IP核Fast Fourier Transform。双击这个IP。

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         第一个Configuration页面如图,可以设定IP通道数(Number of Channels)、FFT转换长度(Transform Length)、目标时钟频率(Target Clock Frequency)和FFT实现架构(Architecture Choice)等。

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         如图所示,第二个Implementation页面,可以配置数据格式(Data Format)、缩放模式(Scaling Options)、数据末尾处理方式(Rounding Modes)、输入数据和相位的位宽(Input Data Width)和数据输出顺序(Output Ordering)等。

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         第三个Detailed Implement页面中,可以对FPGA存储器或乘法器相关的资源进行选择配置。

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         在配置页面左侧,可以查看IP接口(IP Symbol)、实现信号位宽细节(Implementation Details)和输出时延(Latency)等信息。

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4 使用FPGA的IP进行FFT运算

         使用Vivado 16.2打开at7_img_ex05下的工程,在Sources面板中,展开Simulation Sources à sim_1,确认at7_fft_sim文件为top module(粗体显示文件名),若不是top module,可以右键单击该文件,点击Set as Top菜单项。如图,若Set as Top菜单项为灰暗不可点击状态,表示当前该模块已经是top module。at7_fft_sim文件中用测试脚本的形式,将matlab生成的1000个点cos数据time_domain_cos.txt文本导入,送给FFT IP核进行运算,输出FFT结果的实部和虚部分别存储在fft_result_real.txt和fft_result_image.txt文本中(仿真测试结果位于at7_img_ex05\at7.sim\sim_1\behav文件夹下)。

         在Flow Navigator面板中,展开Simulation,点击Run Simulation,弹出菜单中点击Run Behavioral Simulation进行仿真。

         弹出仿真界面后,如图所示点击Run All图标运行仿真。

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         仿真运行完毕,可以看到FFT的输入数据波形和结果输出波形如图所示。

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         可以打开at7_img_ex05\at7.sim\sim_1\behav文件夹下fft_result_real.txt和fft_result_image.txt文本,分别存储FFT结果的实部和虚部。这里需要注意定点的小数位问题。在IP核页面左侧,点击Implementation Details可以看到定点的小数位标定。所有1024个输入点的位宽定义是一样的,所以如图所示,只需要查看第0点的定点标定信息。

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         详细的FFT IP核配置说明,可以参考Xilinx官方文档pg109-xfft.pdf。

         对于仿真产生的fft_result_real.txt和fft_result_image.txt文本,可以使用Matlab脚本draw_wave_from_txt.m(at7_img_ex05\matlab文件夹下)进行加载并绘制波形。FPGA实现的FFT运算结果,绘制波形如下。可以比对Matlab的波形,几乎是一致的。当然了,因为FPGA输入数据的精度有限(从浮点到定点的精度损失),不可能完全一致。

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5 使用FPGA的IP进行IFFT运算

         在Sources面板中,展开Simulation Sources à sim_1,将at7_ifft_sim.v文件设置为top module。at7_ifft_sim文件中用测试脚本的形式,在at7_fft_sim.v测试脚本产生的FFT结果的基础上,继续将此结果进入IFFT IP核进行IFFT运算,最终上传IFFT的结果。输出IFFT结果的实部存储在ifft_result.txt文本中(仿真测试结果位于at7_img_ex05\zstar.sim\sim_1\behav文件夹下)。可以比对这个文本和time_domain_cos.txt文本的数据,几乎是一致的。

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         xfft_0输出的FFT结果是定点signed(12.15),要获得最终的FFT结果,需要将IP核输出的结果再除以FFT数据个数(即1024),所以我们可以认为实际的FFT结果是定点signed(2.25)。

而进入xfft_1做IFFT的输入接口是定点signed(1.26),二者并不匹配,则我们认为输入数据做了1位的右移,在IFFT输出结果时要对应的左移1位。IFFT的输出是signed(12.26),那么左移1位后,就是signed(13.25)。

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