在物理实验、自动控制、无线电技术中，文氏桥有着十分广泛的应用。其原理也十分简单，即利用RC振荡电路产生特定频率的正弦波。

图1

    图1为文氏桥基本原理图，在大学模拟电路教材中都能找到这样一个经典的电路。在一个运放上，分别有正反馈和负反馈，正反馈为一个RC串并联选频网络，这也就是这个电路能产生特定频率波形的原因，因此先分析选频网络。

图2

图3

图4

    图2为RC串并联选频网络，左端输入，右端输出。当输入信号的频率足够低的时候，可以将该网络等效为图3（频率小，电容容抗远大于电阻），输出超前于输入，如果频率趋近于0，输出将为趋近于0，相位超前趋近于90°，当输入信号足够大的时候，网络等效为图4（频率大，电容容抗远小于电阻），输出将滞后于输入，如果频率趋近于无穷大，输出趋近于0，相位滞后趋近于90°。两种情况下，信号都有衰减。

    对这样一个网络，输出的相位总是在滞后90°和超前90°之前徘徊，那么显然，总存在一个频率，使得输出和输入同相位，而且此时信号衰减最低，为三分之一，图5为网络的幅频特性和相频特性。

图5

    如图，当频率在f₀左右时，信号衰减小，而偏移这个频率的，衰减严重。

    下面我们建立数学模型来证明一下。根据理想运放满足“虚短”和“虚断”的原理，可得：

    而RC串并联网络的频率特性为：

    当ω→0时，F→0，相移φ_f→π/2；当ω→∞时，F→0，相移φ_f→-π/2；当ω=ω₀=1/RC时，F=F_max=1/3，此时φ_f =0。为满足振荡的相位条件，要求φ_a+φ_f=±2nπ，因同相比例电路的φ_a=0，所以只能φ_f=±2nπ而为满足该式，振荡频率只能为

即