[文档].艾米电子 - 算术运算电路.[ModelSim][Quartus II][Verilog]
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内容
1 算术电路
Verilog HDL中，+、-、*、/、%都是可以综合的，其消耗的资源视器件资源不同而不同。譬如：+、-都会被综合成Adder，每一位大约消耗一个 LE（Cyclone II）；*则会被综合成乘法器，若器件内含有乘法器，则底层被映射成乘法器，否则使用LE实现。下面慢慢讨论。
1.1 加法运算 +
代码1.1 加法运算（可综合）
module arithmetic( input [7 :0] iA, input [7 :0] iB, output [8 :0] oAdd ); assign oAdd = iA + iB; endmodule
图1.1 加法运算综合的RTL视图及资源消耗
如图1.1 所示加法运算被综合成ADDER，其资源消耗约1 LE/位（对应Cyclone II的LUT-4结构的LE）。
代码1.2 加法运算的testbench（不可综合，仅用于仿真）
`timescale 1ns/1ns module arithmetic_tb; reg [7:0] i_a = 8'b1011_0111; reg [7:0] i_b = 8'b0100_1000; wire [8:0] o_add; initial #100 $stop; arithmetic arithmetic_inst( .iA (i_a), .iB (i_b), .oAdd (o_add) ); endmodule
图1.2 加法运算的功能仿真
1.2 乘法运算 *
代码1.3 乘法运算代码
module arithmetic( input [7:0] iA, input [7:0] iB, output [15:0] oMul ); assign oMul = iA * iB; endmodule
图1.3 乘法运算直接调用lpm_mult
图1.4 乘法运算综合的RTL视图及资源消耗
观察综合后的结果，我们发现，Cylone II的x被直接映射到了乘法器。此处为Embedded Multiplier 9-bit elements，实际上Cyclone II嵌入的乘法器为18位的，每一个乘法器又可以拆成2个9位的乘法器使用。
代码1.4 乘法运算的testbench
`timescale 1ns/1ns
module arithmetic_tb;
reg [7:0] i_a = 8'b1011_0111;
reg [7:0] i_b = 8'b0100_1000;
wire [15:0] o_mul;
initial #100 $stop;
arithmetic arithmetic_inst(
.iA (i_a),
.iB (i_b),
.oMul (o_mul)
);
endmodule
图1.5 乘法运算的功能仿真波形
1.3 除法运算 /
代码1.5 除法运算
module arithmetic( input [7:0] iA, input [7:0] iB, output [7:0] oDiv ); assign oDiv = iA / iB; endmodule
综合之后，我们发现除法运算是直接调用的lpm_divide来实现的。
图1.5 除法运算直接调用lpm_divide
图1.6 除法运算综合的RTL视图及资源消耗
由图1.6所示，除法运算虽然可以直接调用宏，但是其资源消耗也是非常巨大，大约每一位除法消耗10个LE。
代码1.6 除法运算的testbench
`timescale 1ns/1ns module arithmetic_tb; reg [7:0] i_a = 8'b1011_0111; reg [7:0] i_b = 8'b0100_1000; wire [7:0] o_div; initial #100 $stop; arithmetic arithmetic_inst( .iA (i_a), .iB (i_b), .oDiv (o_div) ); endmodule
图1.7 除法运算的功能仿真波形
1.4 取余运算 %
代码1.7 取余运算
module arithmetic( input [7:0] iA, input [7:0] iB, output [7:0] oMod ); assign oMod = iA % iB; endmodule
同除法运算一样，取余运算也是直接调用的lpm_divide来实现的。
图1.8 取余运算直接调用宏实现
图1.9 取余运算综合的RTL视图及资源消耗
代码1.8 取余运算的testbench
`timescale 1ns/1ns module arithmetic_tb; reg [7:0] i_a = 8'b1011_0111; reg [7:0] i_b = 8'b0100_1000; wire [7:0] o_mod; initial #100 $stop; arithmetic arithmetic_inst( .iA (i_a), .iB (i_b), .oMod (o_mod) ); endmodule
图1.10 取余运算的功能仿真波形
2 数据比较器
代码2.1 数据比较器（可综合）
module arithmetic( input [3:0] iA, input [3:0] iB, output oEQ, // 等于 output oNEQ, // 不等于 output oGT, // 大于 output oGT_EQ, // 大于等于 output oLT, // 小于 output oLT_EQ // 小于等于 ); assign oEQ = (iA == iB), oNEQ = (iA != iB), oGT = (iA > iB), oGT_EQ = (iA >= iB), oLT = (iA < iB), oLT_EQ = (iA <= iB); endmodule 观察第12~17行，数据比较器的描述方法与C语言非常一致。 assign oEQ = (iA == iB), oNEQ = (iA != iB), oGT = (iA > iB), oGT_EQ = (iA >= iB), oLT = (iA < iB), oLT_EQ = (iA <= iB);
图2.1 综合后的数据比较器的RTL视图
代码2.2 数据比较器的testbench（不可综合，仅用于仿真）
`timescale 1ns/1ns module arithmetic_tb; reg [3:0] i_a; reg [3:0] i_b; wire o_eq, o_neq, o_gt, o_gt_eq, o_lt, o_lt_eq; initial begin i_a = 5; i_b = 5; #20 i_a = 6; #20 i_a = 4; #20 $stop; end arithmetic arithmetic_inst( .iA (i_a), .iB (i_b), .oEQ (o_eq), .oNEQ (o_neq), .oGT (o_gt), .oGT_EQ (o_gt_eq), .oLT (o_lt), .oLT_EQ (o_lt_eq) ); endmodule
图2.2 数据比较器的功能仿真波形
3 移位运算
Veirlog HDL 2001支持逻辑移位及算术移位。
3.1 逻辑移位
代码3.1 逻辑移位（可综合）
module arithmetic( input [7:0] iA, input [2:0] iBit, // 移位的位数 0~7 output [7:0] oSLL, // 逻辑左移 output [7:0] oSRL // 逻辑右移 ); assign oSLL = (iA << iBit), oSRL = (iA >> iBit); endmodule 第8~9行，逻辑移位的符号和C语言也是一致的：>>（逻辑右移，shift right logical）；<<（逻辑左移，shift left logical）。 assign关键字后，若有多条语句，则可以使用逗号隔开；也可以分开使用两个assign语句来描述。 assign oSLL = (iA << iBit), oSRL = (iA >> iBit);
图3.1 逻辑移位的RTL视图
代码3.2 逻辑移位的testbench
`timescale 1ns/1ns module arithmetic_tb; reg [7:0] i_a = 8'b1011_0111; reg [2:0] i_bit = 0; wire [7:0] o_sll, o_srl; initial while(i_bit<7) #20 i_bit = i_bit + 1'b1; initial #160 $stop; arithmetic arithmetic_inst( .iA (i_a), .iBit (i_bit), .oSLL (o_sll), .oSRL (o_srl) ); endmodule 第3~4行，在声明reg类型的信号时，同时赋初值。 reg [7:0] i_a = 8'b1011_0111; reg [2:0] i_bit = 0; 第6~7行，同一类型及等位宽的信号，可以使用逗号隔开声明，也可以分开声明。 wire [7:0] o_sll, o_srl; 第9行，采用while语句来生成激励，其用法与C语言一致。 initial while(i_bit<7) #20 i_bit = i_bit + 1'b1;
右键所需观察的信号，选择Radix>Unsigned，以无符号十进制形式查看i_bit。如图3.2所示。
图3.2 以无符号十进制形式查看i_bit
图3.3 逻辑移位的功能仿真波形
3.2 算术移位
算术移位与逻辑移位的区别见参考3。
代码3.3 有符号数的逻辑移位与算术移位（可综合）
module arithmetic(
input signed [7:0] iA,
input [2:0] iBit, // 移位的位数 0~7
output signed [7:0] oSLL, // 逻辑左移
output signed [7:0] oSRL, // 逻辑右移
output signed [7:0] oASL, // 算术左移
output signed [7:0] oASR // 算术右移
);
assign oSLL = (iA << iBit),
oSRL = (iA >> iBit),
oASL = (iA <<< iBit),
oASR = (iA >>> iBit);
endmodule
第2~7行，移位的位数被声明成无符号数，而移位的数据及其结果被声明成有符号数。
input signed [7:0] iA,
input [2:0] iBit, // 移位的位数 0~7
output signed [7:0] oSLL, // 逻辑左移
output signed [7:0] oSRL, // 逻辑右移
output signed [7:0] oASL, // 算术左移
output signed [7:0] oASR // 算术右移
第10~13行，与逻辑移位不同，算术移位的运算符是：<<<（算术左移，arithmetic shift left）；>>>（算术右移，arithmetic
shift right）。
assign oSLL = (iA << iBit),
oSRL = (iA >> iBit),
oASL = (iA <<< iBit),
oASR = (iA >>> iBit);
图3.4 有符号数的逻辑移位与算术移位的RTL视图
代码3.4 有符号数的逻辑移位与算术移位的testbench（不可综合，仅用于仿真）
`timescale 1ns/1ns module arithmetic_tb; reg signed [7:0] i_a = 8'sb1011_0111; reg signed [2:0] i_bit = 0; wire signed [7:0] o_sll, o_srl, o_asl, o_asr; initial while(i_bit<7) #20 i_bit = i_bit + 1'b1; initial #160 $stop; arithmetic arithmetic_inst( .iA (i_a), .iBit (i_bit), .oSLL (o_sll), .oSRL (o_srl), .oASL (o_asl), .oASR (o_asr) ); endmodule
全选所有信号， 右键选择Radix>Binary，以二进制形式查看。如图3.5所示。
图3.5 以二进制形式查看所有信号
图3.6 有符号数的逻辑移位与算术移位的功能仿真波形
小结：算术左移和逻辑左移的效果一致；算术右移移出的数据填充的是符号位，而逻辑右移移出的数据填充的是0。
辅助阅读
1. Altera.Recommended HDL Coding Styles
参考
1. Signed Arithmetic in Verilog 2001 – Opportunities and Hazards
2. http://iroi.seu.edu.cn/books/asics/Book2/CH11/CH11.03.htm
3. bsdc.算术移位与逻辑移位有什么区别？
另见
[与艾米一起学FPGA/SOPC].[逻辑实验文档连载计划]
