沙漠取宝问题(4) - 与MathGPT Max的对话
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-- 博文“一道中学数学题，难倒几个AI大模型”( http://blog.chinaaet.com/fy_zhu/p/5100070383 ) 的附件
2024年7月6日
(MathGPT Max - 以Y Combinator公司为背景的MathGPTPro公司的产品)
沙漠取宝问题
https://www.mathgptpro.com/app/session?u=a78aa21f-31c4-4e26-9255-4081569b10541720189676210
fy_zhu
沙漠取宝
在离营地100公里的沙漠中有一个宝贝，中间无人烟，开汽车去取。汽车每公里要消耗1升的油，汽车最多可以装100升的油。怎样才能把宝贝取回来？
MathGPTMax
要在离营地100公里的沙漠中取回宝贝，考虑到汽车每公里消耗1升油且最多只能装100升油，我们需要进行多次往返运输油料。以下是详细的步骤：
1. **第一阶段：建立中转站**
- 从营地出发，携带100升油，行驶50公里到达中转站A，消耗50升油，剩余50升油。
- 在中转站A存储50升油，然后返回营地，消耗50升油，油箱空了。
2. **第二阶段：运输更多油到中转站A**
- 再次从营地出发，携带100升油，行驶50公里到达中转站A，消耗50升油，剩余50升油。
- 在中转站A存储50升油，然后返回营地，消耗50升油，油箱空了。
3. **第三阶段：继续运输油到中转站A**
- 再次从营地出发，携带100升油，行驶50公里到达中转站A，消耗50升油，剩余50升油。
- 在中转站A存储50升油，此时中转站A总共存储了150升油。
4. **第四阶段：从中转站A前往宝贝地点**
- 从营地出发，携带100升油，行驶50公里到达中转站A，消耗50升油，剩余50升油。
- 在中转站A加满油箱（100升），此时中转站A剩余100升油。
- 从中转站A出发，携带100升油，行驶50公里到达宝贝地点，消耗50升油，剩余50升油。
5. **第五阶段：返回中转站A**
- 从宝贝地点出发，携带宝贝和50升油，行驶50公里到达中转站A，消耗50升油，油箱空了。
- 在中转站A加满油箱（100升），此时中转站A剩余50升油。
6. **第六阶段：返回营地**
- 从中转站A出发，携带100升油和宝贝，行驶50公里到达营地，消耗50升油，剩余50升油。
通过以上步骤，我们成功地将宝贝从100公里外的沙漠中取回营地。
fy_zhu
我认为你的方案有错误：第一阶段行驶了50公里，又存储了50升油。油箱空了，无法返回营地！
MathGPTMax
你说得对，我的方案确实有错误。我们需要重新考虑如何在油量有限的情况下取回宝贝。以下是正确的方案：
1. **第一阶段：建立中转站**
- 从营地出发，携带100升油，行驶25公里到达中转站A，消耗25升油，剩余75升油。
- 在中转站A存储50升油，然后返回营地，消耗25升油，油箱剩余25升油。
2. **第二阶段：运输更多油到中转站A**
- 再次从营地出发，携带100升油，行驶25公里到达中转站A，消耗25升油，剩余75升油。
- 在中转站A存储50升油，然后返回营地，消耗25升油，油箱剩余25升油。
3. **第三阶段：继续运输油到中转站A**
- 再次从营地出发，携带100升油，行驶25公里到达中转站A，消耗25升油，剩余75升油。
- 在中转站A存储50升油，此时中转站A总共存储了150升油。
4. **第四阶段：从中转站A前往中转站B**
- 从营地出发，携带100升油，行驶25公里到达中转站A，消耗25升油，剩余75升油。
- 在中转站A加满油箱（100升），此时中转站A剩余50升油。
- 从中转站A出发，携带100升油，行驶50公里到达中转站B，消耗50升油，剩余50升油。
- 在中转站B存储50升油，然后返回中转站A，消耗50升油，油箱空了。
5. **第五阶段：运输更多油到中转站B**
- 从营地出发，携带100升油，行驶25公里到达中转站A，消耗25升油，剩余75升油。
- 在中转站A加满油箱（100升），此时中转站A剩余0升油。
- 从中转站A出发，携带100升油，行驶50公里到达中转站B，消耗50升油，剩余50升油。
- 在中转站B存储50升油，然后返回中转站A，消耗50升油，油箱空了。
6. **第六阶段：继续运输油到中转站B**
- 从营地出发，携带100升油，行驶25公里到达中转站A，消耗25升油，剩余75升油。
- 在中转站A加满油箱（100升），此时中转站A剩余0升油。
- 从中转站A出发，携带100升油，行驶50公里到达中转站B，消耗50升油，剩余50升油。
- 在中转站B存储50升油，此时中转站B总共存储了150升油。
7. **第七阶段：从中转站B前往宝贝地点**
- 从中转站B出发，携带100升油，行驶50公里到达宝贝地点，消耗50升油，剩余50升油。
8. **第八阶段：返回中转站B**
- 从宝贝地点出发，携带宝贝和50升油，行驶50公里到达中转站B，消耗50升油，油箱空了。
- 在中转站B加满油箱（100升），此时中转站B剩余50升油。
9. **第九阶段：返回营地**
- 从中转站B出发，携带100升油和宝贝，行驶50公里到达中转站A，消耗50升油，剩余50升油。
- 在中转站A加满油箱（100升），此时中转站A剩余0升油。
- 从中转站A出发，携带100升油和宝贝，行驶25公里到达营地，消耗25升油，剩余75升油。
通过以上步骤，我们成功地将宝贝从100公里外的沙漠中取回营地。
fy_zhu
我觉得，第1、2、3阶段没有问题。第四阶段又犯了同样的毛病：“在中转站A加满油箱（100升），从中转站A出发，携带100升油，行驶50公里到达中转站B，消耗50升油，剩余50升油，在中转站B存储50升油”，这时，油箱已经空了，无法返回中转站A。
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fy_zhu
2024-07-10 BOS-MA
