AETSTEIN

信号的传播速度与传播时间

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    电信号在导线中或者空气中以光速传播,即186280mile/s(换算后是11.8in/ns)。这个速度相当于在1s的时间内绕地球赤道7圈半。不过我们关心的是这些信号在电路板上的速度是多少!这是个非常惊人的速度。

    考虑下面的实验:把一条铜线从空中跨越一个湖泊并测试信号从一端传到另一端所需要的时间。把铜线放到湖中再次测量信号传播所需要的时间,传播时间会有怎样的变化呢?

    当电流从导线中流过时,它会沿导体产生电磁场。电磁场有两个分量:电场和磁场。电场由带电的电子产生,并快速由导体向外辐射,强度和离开导体的距离的平方成反比。磁场由电子在导体中的运动所产生。没有电子的运动(电流)就不会有磁场,磁场的强度随着电流的幅值而变化。磁场围绕导体向外辐射,极性和电流的方向有关,强度也与离开导体的距离的平方成反比。

    电磁场和电流是密不可分的,必须同时的。电流不能跑到电磁场的前面去。磁场也不能跑到电场的前面去。这就说明不是电子(电流)在导体中的运动速度问题,而是电磁场在围绕导线的介质中的传播速度问题。

所有的物质都有一种特性,称为相对介电常数(εr),它反映的是物质存储电荷的能力。称为相对介电常数是因为它是和空气的介电常数相比而言的(其实应该是真空的介电常数,不过空气的介电常数和真空的介电常数差别太小了,只有天文学家才会在乎这点区别)。电磁场在某种物质中的传播速度等于光速除以这种物质的介电常数的平方根。因此,信号在某种物质中的传播速度(单位:in/ns)可以按下式计算:

              

    回到我们把导线放到湖中的例子。现在问题不是电子在铜线中能运动多快,而且电磁场在水中能传播多快。水的相对介电常数大约是80(取决于水的纯净度)。80的平方根大约是9.所有把导线放到水里时,信号在导线中的传播速度将降低到原来的1/9。

    传播速度和传播时间很容易混淆。传播速度指的是传播的快慢,它的单位是距离每单位时间。当然,传播时间指的是时间。在本章后面的部分,我们将用两种单位来度量传播时间:每单位长度所需时间(比如ns/in)或者纯粹的时间单位(比如ns)。当传播时间用每单位长度所需时间来表示时,它是传播速度的倒数,即

 传播时间(每单位长度)=1/传播速度

或者

                     传播时间=长度/传播速度

    例如,如果在空气中的某个铜导线中传播的电信号速度是11.8in/ns,那么它的传播时间是1/11.8ns/in或0.085ns/in。(1in=2.54cm)