日常生活中，节能减排一直是人们所期望达到的目标和追求之一。在电力电能利用方面，除了大量兴建火电厂外，人们对新能源的渴望与日俱增——越来越多的核电厂，但这样却并非是解决问题的唯一途径：一方面可以增加电力供给的能量，一方面也提高电气产品的功率因数（Power factor）或效率，才能有效解决问题。现实生活中的许许多多的电气产品，因其内部阻抗的特性，使得其功率因数非常低，因此，为了尽可能地提高电气产品的功率因数，众多电源厂商都会计划在电源输入端都会加装一种称之为功率因数修正电路（Power factor correction circuit），但是加装电路势必会增加制造成本，这些费用到最后一定会转嫁给消费者，因此厂商在节省成本的考量之下，通常会以低价为重而不愿意让客户多花这些环保费用。站在大多数的消费者的角度来讲，因为不了解功率因数修正电路的重要性，只以为兴建电厂才是解决电力不足问题的唯一方案，同时，这是大多数发展中国家电力供应系统中的一大问题之所在。本文将探讨功率因数的意义，期使消费者了解并支持提高功率因数的意义，同时为制造厂商在研发产品时提供一些解决方案。

众所周知，普通传输的市电都是以正选波的方式输送的，那么可以根据高等数学的知识来分析，这样的正弦波是可以进行傅里叶分解的，从而可以发现传统的市电开关模式功率转换器会产生带高谐波含量的非正弦输入电流。这会给电源线、断路开关和电力设施带来压力。此外，谐波还会影响连接同一电源线的其他电子设备。在应用于开关模式电源之前对输入电流整形的有源功率因数校正器(PFC)可以解决类似于这个问题。

根据大学普通物理的知识，功率包括两部分：实际功率(W)和视在功率(也就是常说的总功率)。当正弦波施加于阻性负载和无功负载时，功率因数的矢量关系为：

PF=Real Power/Apparent Power=Vin Iincosθ/Vin Iin=cosθ                 （1-1）

其中cosθ 表示为电压与电流之间相位角的余弦值；
  Vin =表示为输入电压；
  Iin = 表示为输入电流；

所谓无功负载指的是负载成感性或容性特征，从而产生分别具有延迟(正)或超前(负)电压的相位角的电流。如果视在功率相对于实际功率非常低的话，则功率因数趋近于零。但如果视在功率等于实际功率，则相位角为零且功率因数为1。因此，功率因数校正电路的目标之一是使功率因数尽可能接近于1，以使负载尽可能接近纯电阻性负载

传统电源技术模型

以桥式整流电路模型为例，几乎所有使用到直流电的电气产品，其电源供应器的最前面一级大都会使用的桥式整流器，再加上一个大滤波电容，其电路如图1.1所示.

                                 图1.1 传统电源简单图

功率因素的意义

国家电力局经由传输电缆系统经过变压站送至用户端的电力（市电）是电压200〜240V，频率50〜60HZ的交流电，而在现实生活中，电气产品的负载阻抗有三种状况，包括电阻性、电容性和电感性三种，其中只有电阻性负载会消耗功率而产生如光、音或热等能源转换，称之为有载阻抗，而纯电容性或纯电感性负载只会储存能量，并不会造成能量的消耗，也可称之为无载阻抗。

电源携带负载的种类

图1.2、图1.3和1.4分别为纯电阻性、纯电 容性和纯电感性负载加上交流电压后的电压（V）、电流（I）及功率（P）的电路简图和波形。

^{图1.2 纯电阻性负载的电路简图和负载特性曲线}

^{（附： 阻性负载：即和电源相比当负载电流负载电压没有相位差时负载为阻性，如负载为白帜灯、电炉）}

^{图1.3 纯电容性负载的电路简图和负载特性曲线}

^{（附： 容性负载：即和电源相比当负载电流超前负载电压一个相位差时负载为容性，如负载为补偿电容）}

^{图1.4 纯电感性负载的电路简图和负载特性曲线}

^{（附： 感性负载：即和电源相比当负载电流滞后负载电压一个相位差时负载为感性，如负载为电动机、变压器）}

^{负载特性与电源功率因素的关系}

^{根据大学物理或电路分析基础的知识，可以知道电路携带的负载两端的电压值与电流的乘积即为所消耗的瞬时功率，可以用表达式P（瞬）＝V×I表示，为了更加直观的研究，可以把波形图上每一个Ｖ和Ｉ的弦波图形相乘而得到另一个弦波图形Ｐ，则发现到图1.2（a）的纯电阻性负载，功率Ｐ的波形都是在正的方向上变化（即波形在横轴上方），而在一个周期内电压源Ｖ在电阻Ｒ上所做的功W为P在周期Ｔ内和横轴所围绕的面积，那么，可以用微积分的方法知道，即WT= ∫0 dt ，从而可知加诸在电阻负载上的电源是作实功，也叫做有用功。然而若为纯电容性或纯电感性负载如图1.3和图1.4，其功率变化则是成正选波，且每90°相位变换一次，从而可以知道所作的功Ｗ为Ｐ在周期Ｔ内的积分值，即W(T) = ∫Pdt = 0 ，这是因为正相面积和反相面积相互抵消之故，可见电流作功只是正相时间0给负载，但是在反相时又把功要回去，所作的功是虚功，也叫做无用功。因此纯电容或纯电感负载只作储存能量用而不作消耗或转换能量用。一般而言，不同的电气产品其负载状况都相当复杂，如传统电锅、电暖炉…等为纯电阻性负载，马达、洗衣机…等通常近似为电阻性加上电感性负载， 日光灯管的负载状况则在启动或稳定状况都不一样，所以电压和电流的波形愈加复杂。在纯电阻性负载状况下，其电压和电流是相同的相位，而纯电容性负载状况下，其电流的相位超前电压90°，纯电感性负载电压的相位则超前电流90°，若负载是电阻性加上电容性时，视电容大小，电流的相位会超前电压0〜90°之间，而若负载是电阻性加上电感性时，视电感大小，电流的相位会落后电压0〜90°之间，这超前或落后的角度直接影响了负载对能量的消耗和储存的状况，因此定义了实功率为：}

                                ^{P＝VI cosθ                            （1-2）}

^{其中P为功率，V为交流电压值，I为交流电流值，θ为V和I的夹角。Ｃｏｓθ的值介于0〜1 之间，此值直接影响了电流对负载作实功的状况，称之为“功率因数（Power Factor，简称ＰＦ）”。}

^{由图1.2可看出，如果电路携带的负载为纯阻性的负载时，V和I之间的相位夹角θ为0，从而易得cosθ﹦1， 即P=VI，由数学表达式的意义可以知道电路系统对负载对全实功，对比图一来说，若电路系统所携带的负载为纯电容及纯电感性负载时（如图1.3及图1.4所示），Ｖ和Ｉ的夹角θ正好相差90°，从而可以知道此时的cosθ﹦0，P＝VI•0=0，可知完全没有作实功，也就是说，电路系统对此时的负载在前半个周期做实功，同时在后半个周期，负载又将能量返还给能源系统，由此可知，在整个作用周期的前提之下，能源系统和负载系统所构成的整个电路系统之间只发生能量互换，却并没有谁得到了谁的能量，这是个很奇妙的现象。}      

^{日常生活中所用到的很多消费类电子产品，都可以看做是市电AC220V电源的负载。那么，针对这些常用的电气设备，它们的负载特性就显得很复杂了，不能单纯的定义为是纯阻性，纯感性或者纯容性。所以，将这些产品接入220V市电中，通过的电压和电流之间的相位也并不是单纯的0度或者90度。电压和电流之间的相位只会是介于0度到90度之间的某个值，而这个值也不会是固定不变的。它会随着外界环境如温度，湿度，以及电磁干扰等产生微弱的波动。综上所述，站在功率因数的角度，实功也不会直接是电压V和电流I的乘积，必然有部分的功用来作虚功，而这些虚功，使用者不必付费，电力公司却必需增加发电容量来提供存放能量的需求。大多数家电的功因值只能达到0.5〜0.6 之间，有些洗衣机和电冰箱甚至更低，为了消费者的需求，电力公司所提供的功率是P=VI的量，其实收的费用只针对P=VIcosθ来收，对于电力公司而言，若消费者都可把PF值控制在0.9以上，则将可少兴建很多电厂。}

^{下面再从实际电路（以桥式整流电路为例）的角度分析一下功率因数的实际理论意义。几乎所有使用到直流电的电气产品，其电源供应器的最前面一级大都会使用桥式整流，再加上一个大滤波电容，其电路如图1.5所示，各节点的波形图如图1.6所示。}

         ^{图1.5  桥式整流滤波电路}

^{正弦波交流电Va 输入桥式整流器之后可以得到如Vb的波形，再经过滤波电容Ｃ的储存电荷作用之后，得到近似稳定的直流电压波形Vc，为了从市电220V的交流电得到较为纯净的直流电，上述方法几乎是一般电源的前端部分都会才用的方法，称之为整流滤波电路。}

^{可以深入分析这块电路，在时段Ａ（阴影部分）的时间里，Vc 波形上是等于Vb的，此即表示Vb 点有电流流向Vc 点而至负载，但同时对电容C 充电以保持住电压，故Vb 点有电流j 流向两个方向，一个是大的滤波电容另一个就是负载，同时Va 点亦有电流ι。而进入时段Ｂ的这段时间里，由电路分析基础知识可以是到，电容具有一个很重要的特性，即两端电压不能发生突变，那么刚呈现近乎峰值电压的准位，随后因为负载的消耗功率而有缓慢下降的趋势，但是此时的Vc 电压仍高于Vb，故此时段Vb 点的电流j＝0，相对的Va 点的电流亦ι＝0。可以得到这样的结论：Va 点的电压供应只会在Va 为峰值的附近（即时段Ａ）时才会有电流，故电流波形为脉波状。这种情况对于提高功率因数是不良的，为什么这么说呢？这里有两种状况可以使得电路的功率因数变得很糟，甚至可以影响到整个电路系统，且可能发生危险。当电源所携带的负载加重的时候，那么则需要电源装置提供更大的功率以供使用，而在时段Ｂ内电流j＝0，则表示在时段Ａ时，电流ι的峰值必须得增加很多，才能保证增加后的负载获得足够大的能量供给。那么整流桥电路的单个管子的规格则需要更加苛刻，除了反向承受电压需要增加之外，更主要的是对这个样的脉冲电流要能有很高的承受能力，这样才不会导致管子被烧毁。另一种显而易见的情况则是发生在后面的大滤波电容，若是想要得到更加纯净的直流，那么增加电容值是一个重要的措施，必定会使得电容的放电速度变得缓慢，在整个充放电周期不变的前提之下时段B会增长而时段A会变短，显然电流的峰值必须增加许多才会符合所传递的功率值，所以可以得到这样的结论：单单是经市电经过桥式整流之后再加电容滤波而得到的直流电压会产生很多缺点。从图3.5出电压Va 、电流ι和功率Ｐ＝Va × ι的波形观察时，则可看出其瞬时功率的状况，如图1.7所示，瞬时功率的峰值相当高。}

^{对于电力公司而言，必须提供相当高的功率以备使用，然而实际向消费者收取的费用仅依Ｐ图形上阴影部分的面积所代表的能量来收取而已。这样的弊端，可以通过本文所述的PFC控制器电路得到极大的改善，若经过PFC整形后的电流即功率波形（如图1.7黑线所示），则瞬时功率必然不会过高，电力公司也无须供应太高的瞬时功率，对于电力品质的提升有很大的帮助。}

图1.6  桥式整流滤波电路各点之电压及电流波形

图 1.7 桥式整流滤波电路之输入电压、电流及瞬时功率波