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卡尔曼滤波算法的具体建模

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应用卡尔曼滤波算法精密确定卫星轨道,必须首先构造可靠的卫星运动函数模型和可靠的观测随机模型以及合理的估计方法。可靠的卫星运动函数模型是指卫星运动方程以及(物理的和几何的)观测方程应能精确地表征卫星运动的现实;可靠的随机模型是指模型误差和观测误差的方差---协方差矩阵应能精确地描述卫星运动模型和观测信息的可信程度;而合理的估计方法是指轨道参数估计原则和算法应能合理地利用观测信息和卫星动力学模型所提供的有用信息,以便求解精确可靠的卫星运动状态参数估值。归纳起来,可以说卡尔曼滤波结果的优劣取决于对卫星运动函数模型、随机模型先验信息的认知质量,对各类先验信息认识越清楚,描述越准确,信息利用越合理,则航天器轨道参数的滤波结果就越可靠。

1目标状态方程和测量方程

     在此系统中,我们只对方位角和仰角进行预测,假设卫星在短时间内的角度变化是匀速运动,根据运动学规律,建立状态方程如下: