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硬件编码方式： BCD(Binary Coded Decimal),就是用4位二进制数码表示1位十进制数的0~9这十个状态。

余3码，就是10进制数+3转换成的4位二进制数，如果两个十进制数相加的等于10，二进制正好等于16，高位自动产生进位信号。此外0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的余3码互为补码（2421码中也是），这对求取对10的补码是很方便的。 余3码不是恒权代码（2421码为恒权码）。

5211码，一种恒权代码，计数器分频作用后可以发现，如果按8421接成十进制计数器，则连续输入计数脉冲时4个触发器输出的脉冲队于计数脉冲的分频比从低到高一尺为5：2：1：1，5211码每一位的权正好与8421码的十进制计数器4个触发器的输出脉冲的分频比相对应，这种对应关系在构成某些数字系统时很有用。

余3循环码，是一种变权码，每一位的1不代表固定的值，它主要特点是相邻的两个代码之间仅有一位状态不同。因此，按余3循环码接成的计数器，每次状态转换过程中只有一个触发器翻转，译码不会产生竞争冒险现象
我觉得图来的比较实在

算术运算

在数字电子中,二进制的正、负分别是用0、1表示的，在定点运算情况下，以最高位为符号位。

：在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。在空间网格里的运算称为定点运算。除定点运算外的当然就是浮点运算。

为简化电路，二进制的减法运算，是用补码相加；乘法是用加法和移位；除法是末尾添零减法和移位来实现的。

具体关于正负数编码方式 在http://www.cnblogs.com/sepeng/archive/2013/04/01/2993987.html （原码，反码，补码）中会具体提及到

逻辑运算

与，或，非，与非，或非，与或非；--与为有0则0，或为有1则1。

同或，异或。  --“或”可以理解为为1；同或异或互为反运算。相同出1，不同出0.

基本公式

吸收率 A*<A+B> = A + A*B =A     A+<A*B>=A          A + 'A*B = A+B         (A + B) * (A+C) = A + B*C

摩根定律：与非 = 非或                 或非 = 非与

逻辑函数的标准形式，最小项之和、最大项之积。

最小项，所有变量（或其反变量）都在一个乘积项中出现一次。

最大项，所有变量（或其反变量）都在和式中出现一次。

逻辑函数的化简方法

最简形式 ，在逻辑式中，乘积项最少，乘积项中的因子也最少。

卡诺图，将n变量的全部最小项用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性⁽⁶⁾ 若两个最小项只有一个因子不同，则称他们有逻辑相邻性）的最小项在几何位置上也相邻的排列起来的图形。

用卡诺图化简的步骤：

• 将逻辑函数化为最小项之和的形式；

• 画出卡诺图（1表示原变量，0表示取反的；有相应最小项的地方添1，没有则添0）；

• 找出可以合并的最小项；--允许重复使用最小项；选取化简后的乘积项。

• 选取化简后的乘积项。

注：也可以合并0求出Y反再把Y反求反得到Y，因为所有的最小项之和为1，Y与Y反之和也为一，Y为添1那部分最小项的和，所以Y反一定就是添0那部分最小项的和了。

具有无关项的逻辑函数以及其化简

约束项、任意项和无关项

约束项：由于某些实际原因，自变量取值的某些组合在正常情况下不可能出现，这些组合对应的最小项称为约束项。

    约束项的性质：每个最小项只有一组取值使它等于 1 ，而对约束项来说，使它等于 1 的这组取值不可能出现。因此约束项恒等于零。 关于化简可以关注《现代逻辑设计》第二版，上面的介绍很详细。因为我觉得它不是很重要就没有管，只是觉得这个空间卡诺图化简法很神奇，就上个图吧。