为了方便逻辑器件的运算操作，存储数据时，一般是按照补码的形式，将数据存储起来，然后以补码的形式进行数据的运算操作。由于补码的操作运算可以带来很多方便，故在逻辑器件中，多数的数据操作及运算都是以补码的形式进行的，但是，补码的操作运算同样避免不了一个问题即：由于存储器的位宽一般都是确定的，数据操作的时候会使得运算结果溢出。

       现举一个例子加以说明：比如有4个4位宽的数据进行操作，数据是以补码的形式给出的，4 个数据分别是：0110、0101、1001、1110、这四个数代表的实际值应该分别为：3、-5、-6、-2，如果将这四个数进行相加，得到的结果为：

       0 0 1 1

+     1 0 1 1

+     1 0 1 0

+     1 1 1 0

————————

=     0 1 1 0 （进位自动丢掉）

代表的实际结果为6，而理想的结果应该为-10。

       为了避免上述情况，一个解决办法是增加最后存储器的宽度，由于两个四位数操作，有可能会产生一个五位数的数据，所以上述四个数据操作，可能会产生一个六位数的数据，所以，应该将存储结果的存储器用一六位的存储器进行存储。但是，如果仅仅是将运算结果用6位的存储器进行存储的话，也是不准确的，如上例示，上述四个数相加的结果为：100110，表示的实际结果为26。所以不能只是简单的把存储运算结果的存储器的位宽放宽，还必须对数据进行相应的操作，即扩位。过程如下，比如四个四位数相加，运算结果有可能是一六位数，这时，应该将原来的数据进行扩位，将原操作数据也变成一六位数，但是不是简单的在最前边加两个0，而是根据原数据的最高位进行扩位，如果原来的数据的最高位是1，则应该在原数据前边加上两个1，如果是0，则应该加上两个0。这样儿才能保证运算以后的结果是正确的。还是以上面的数据为例，进行加法操作：

    0 0 0 0 1 1

+     1 1 1 0 1 1

+     1 1 1 0 1 0

+     1 1 1 1 1 0

————————

=     1 1 0 1 1 0       

代表的实际结果为-10，跟原结果吻合。