刚才把之前那个稿子改了改，用邮件发给了那家被黑客入侵了的逗比期刊。于是又温习了一下通信信号处理电路的种种。我不得不说：还是做信号处理电路爽啊！虽然哥们的信号处理学得一般，但feeling就是不一样啊……好了好了，先暂停在这，趁着现在还有点感觉，记录一下自己的想法，尤其是是对OFDM的想法。

话说还在2006年，8年前。哥还是一个懵懂的本科毕业生的时候，被通信学院某无良的教务员（也可能是教务科某个学生助理）给指定了一个毕业设计题目。话说当年通信是整个电子科大唯一强行“拉郎配”的学院，除了保研学生由导师指定题目之外，其他学生基本上就是被这些教务员甚至就是一个教务科的学生助管就指定了谁谁谁应该做什么题目。我们敬爱的郭同学当年居然被分配去做什么实验开发……后来在他的力争下终于换成了无线资源管理与仿真，从而成为了他后来一直从事的职业。我当年想着学了4年，别的没怎么学会，但哥们在什么嵌入式/单片机开发上还是有一套的。如果能做做什么FPGA开发就更好了，虽然当时不怎么会。结果到了教务处张榜的地方一看，给我定了个什么“OFDM-MIMO射频传输系统发射机设计”。我擦呢，哥读书那会就只有无线电技术系才有资格选射频电路这门课好吧，我们通工的只有资格选XXX网络好吧（我这辈子是命犯网络吧……）。当时那是真的非常想换题目啊，不过那时候学校的工作人员可没今天这么热情，要换题目也非常难的。后来想想也算了，射频就射频吧。不过还好感谢这次毕设，成为我唯一一次完整的学习通信射频电路，在刘晓辉老师的指导下以及老蒋等同学们的支持下，还小小的拿了个优秀论文。虽然后来我发现给我评优秀论文的目的是因为当时在那做毕设的人唯一一个会留下来继续读研的，所以到来年“本科教学评估”的时候可以被随时叫回来修改论文（优秀论文是抽查的重点）。此次学习还是获益匪浅的，成为目前我唯一的射频电路设计经历，并福泽至今。

前面吐槽了这么多，主要是勾起了当年的诸多不快。其实通信作为名义上的电子科大No.1学院（呵呵，现在有了No.0学院了），其制度建设往往常常落后于电子科大的其它学院。在其它学院早已经实行了自由选题目或者和指导老师商议题目的政策的时候，通信学院居然还坚守着如此落后的制度。这个制度大概到了我研究生快毕业的时候才告终结。当年毕业设计初期检查的时候我还和检查老师吐槽了半天，说自己大学读了4年，到了能够展现自己4年学习成果的时候，居然给我安排了一个完全没学习过的领域……初期检查也就在这扯淡中结束了。不过今天要是有哪个不长眼的像我当年用那种扯淡的态度来和我谈毕设初期检查，老子不整死他，哈哈……

好了，好了。言归正传。吐槽也要有所节制。还是继续来谈OFDM。虽然当年做了毕设套了个OFDM-MIMO的架子，但其实根本没有做什么和OFDM也没有什么和MIMO相关的事情。只是真的把射频前端的那几个什么混频、滤波、放大电路给搞了搞，学会了分析非线性失真和三阶交调，弄明白了噪声和杂散。至于OFDM，只是在写论文的时候抄了这么一句：OFDM，中文名叫正交频分复用，是把基带信号调制到多个正交的子载波上，利用多个子载波就行并行传输。然后？ 就没有然后了。时光飞逝，到了2008年底。一个机缘巧合的机会到了北京ADI公司面试，和多位面试官相谈甚欢。其中有一位面试官问我：你学通信的，那你就讲讲OFDM是怎么回事吧？当时我就愣住了，我也就依稀还记得本科毕业论文上写过这么一句话……还好我机智的说了一句：因为OFDM还比较新，所以教材里面都没讲。我又不是专门做无线通信的，所以这一块不是很清楚啊。那哥们想了一下，说：也行，那就说一下什么叫CDMA吧。CDMA我知道啊，于是我就吧啦吧啦的说了半天。当然，最后还是没面试上。原因是当时和HR谈的时候，HR问我未来5年又什么打算。我说：在北京好好干三年啊。她又问：三年后呢？我说：三年后回成都了啊，北京风沙这么大，傻X才在这长干呢……HR：……………………不过这次失败的面试给我留下了一个错误的印象，那就是OFDM好像是和CMDA一样的技术。话说当年ADI真要我了，我肯定就不当老师了，北京西二旗走起……不过还好ADI没要我，让我不用去面对北京那难以承受的房价和满天的雾霾。

直到前不久，不得不要在论文中提及这个OFDM了，于是才真的下决心去弄点这个技术。期间还请教了包括郑老师在内的一干人等。在于弄明白这个OFDM是怎么回事了。其实说到OFDM，首先要强调的是：OFDM是一种多载波调制技术。如果理解不了这个，其实就理解不了OFDM。尤其理解不了为什么做一个FFT变换就搞成OFDM了呢？那么什么又叫多载波呢？多载波是相对于单载波来说的。如果只使用一个载波把基带信号调制到频带上，那么这个就是单载波技术。而如果把基带信号分为很多路，分别去调制到不同的载波上，这个就叫多载波技术。

这里就涉及到一个问题，为什么需要多载波技术？单单一个载波解决问题多么的方便和简单啊？要解释清楚这个问题，还得慢慢道来。不过今天只能长话短说。通信，是一门和物理世界的非理想特性做长期斗争的学科。有时候我们走得太远，而忘记了物理层才是通信的基础。根据通信学科的祖师爷香浓大牛的公式，如果要提升数据传输率有两个最基本的办法。其一，想办法提高信号功率或者压低噪声功率，最终提升信噪比；其二，想办法提高通信的带宽。但不是提升了这两个指标就一定能行呢？其实不然。第一个指标不是今天的重点，先来谈谈第二个指标。如果说增加的带宽是理想信道的话，那自然是没有什么问题的。但是通常而言是不存在理想信道的，无论是有线还是无线。无线里面有一个著名的信道叫做瑞利信道，当信号通过这个信道以后会发生各种恼人的变化。最大的问题就是会发生符号间干扰。而相除这个这个非理想性，就要靠信道均衡技术。什么叫均衡技术？不知道各位有没有留意到以前的各种音乐播放器软件，上面有一栏就叫均衡器，其本质就是加强或者削弱接收到的信号中某些频率分量，使得其特性接近于通过一个理想信道。


但用均衡技术去补偿衰落信道是非常麻烦的一件事，因为衰落分为什么快衰落、慢衰落、平坦和非平坦的衰落……要想搞定还非常不容易的。而如果采用多载波技术呢？其实上是在用多个窄带来传输多个码流。而一个窄带上面的频率特性可以认为是相近的而非是差异很大的。这就把非常复杂的频率特性变成了平坦的频率特性，因此并不需要复杂的均衡技术就可以恢复。而OFDM，不过是一种高效的多载波技术。由于它的出现使得各个子载波之间可以存在一定的相互交叠，从而比一般的多载波技术更加有效的利用了频带。如下图所示：


当然，OFDM调制也会带来一系列的问题。比如峰均比过高导致对器件的线性度要求增加等等。但总的说来，OFDM是在提高对器件性能的严格要求，换取对信道特性的宽松要求。或者换言之是以提高对可靠因素的要求（如器件、计算复杂度），降低对不可靠因素的要求（信道的时变性、衰落的变化……）

今天大概就说到这里，有关数学公式请大家自行阅读。说的不对的欢迎各位指正。