DDS完整名称为直接数字频率合成技术。所谓频率合成是将具有低相位噪声，高精度和高稳定度等综合指标的参考频率源经过电路上的混频，倍频或分频等信号处理以便进行数学意义上的加、减、乘、除四则运算，从而产生大量具有同样精确度的频率源。DDS从相位的角度，直接从参考频率源进行离散采样，再经过低通滤波合成所需要的频率信号。

       假设一个纯净的单频信号可以表示为：

（式1）

       假设初相位=0。幅值=1。则

（式2）

       设采样周期为（采样频率为），可得离散序列

（式3）

       其中，

（式4）

      信号频率为：

（式5）

      将整个周期分成M份，每一份为，将每份相位增量选择为的K倍，则信号频率：

 （式6）

      根据采样定理，当满足采样要求时，u(o)经过低通平滑滤波可唯一恢复出u(t)。

      利用DDS生成任意频率正弦波实例：

      ① 建立存储基准单频信号的ROM表，ROM表中各个地址存储的值为正弦波（假设10位表示）分成1024份（2^10）的离散值。

      ② 假设采样频率为，根据要生成的频率，因为本例中M=10，选择K。

      ③ 在每次采样时对K进行累加。并将结果与相位累加，生产ROM表地址值。输出正弦波序列。最后经过D/A转换和低通滤波。

生成的RTL视图如下：