直方图均衡的改进-平台直方图及其实现

发表于 8/18/2016 9:32:37 PM 阅读（7821）

之前写过一篇关于直方图均衡及其FPGA实现的博文，该算法通过一个变换函数对输入直方图进行修正，使得修正后的图像直方图趋于均匀，从而增大图像灰度级的动态范围。实质上这种算法是有选择地对占有较多像素的灰度进行了增强，扩展了这些灰度的动态范围，对占有较少像素的灰度进行了抑制，导致实际工程中往往不直接使用直方图均衡，我在实际工程中用的是平台直方图均衡算法，加入了高低两个平台。

下面结合传统直方图均衡来说说平台直方图。

传统直方图增强步骤大体可以分为3步：

1) 统计直方图信息

即统计每个灰度级的像素点个数，是第K级灰度值

统计部分matlab代码如下：

%%实现统计
for i = 1:1:height
    for j = 1:1:width           
        s(I(i,j)+1)=s(I(i,j)+1)+1;
    end
end

2) 累计直方图信息

将统计得到的灰度级信息累计，累计公式如下：

仔细观察会发现，上式使得灰度值高的像素点映射后会比灰度值低的像素点亮，这是图像增强的基本准则。

前面说过，传统直方图增强算法是有选择地对占有较多像素的灰度进行了增强，扩展了这些灰度的动态范围，对占有较少像素的灰度进行了抑制，从上式可以看出，占有较多像素点的灰度，均衡后会比前一级出现的灰度亮许多，而占有较少像素点的灰度，均衡后可能和前一级出现的灰度相差很小甚至可能被合并。这也是传统直方图均衡的缺点。

累计部分matlab代码如下：

p = zeros(1,2^8);
%%得到累积分布
p(1) = s(1);
for i = 2:1:2^8
    p(i) = p(i-1)+s(i);
end

3) 映射

针对输入的每一个灰度值，输出：

，其中MN为像素总数。

映射部分matlab代码如下：

%%实现映射
for i = 1:1:height
    for j=1:1:width
        I(i,j)=c(I(i,j)+1);
    end
end

下面来说说平台直方图，相较于传统直方图均衡算法，平台直方图算法统计完成后需对直方图信息作修正，我们设定两个阈值—高平台值和低平台值。高平台对背景和噪声进行抑制，下平台对小目标和细节进行放大，高平台值越小，图像越暗；低平台值越大，图像越亮（高平台值大于像素总数，低平台值为0时，该算法就变成了传统直方图均衡算法）。

直方图值大于高平台值时，令其等于高平台值；小于高平台值时，令其等于低平台值。公式如下：

平台判断部分matlab代码如下：

%加入高低平台，也就是对直方图值作一个判断，大于高平台值时，令其等于高平台值
%小于高平台值时，令其等于低平台值
for i = 1:1:2^8
    if(s(i)>=highPlateau)
        s(i) = highPlateau;
    else if(s(i)<=lowPlateau)
            s(i) = lowPlateau;
        end
    end
end

需要说明的是，在实际工程中，加入低平台后，会使得直方图累计和增大，可能超过像素总数，超过像素总数会数据会出现溢出，为了这种现象产生，需对直方图累计和作阈值判断，即如果

，则

该部分matlab代码如下：

%对直方图进行判断，防止出现溢出
%如果不加平台，加入低平台后可能出现p(i)>height*width的情况
for i = 1:1:2^8
    if(p(i)>=height*width)
        p(i) = height*width;
    end
end

整个工程Matlab代码如下：

function imOut = phistogram_8bit_gray(imPri,highPlateau,lowPlateau)
%imPri为8bit灰度图像
%highPlateau为PHE的高平台值
%lowPlateau为PHE的低平台值
%imOut为校正后输出的8bit图像

I = imPri;
[height,width] = size(I);
s = zeros(1,2^8);
figure;
subplot(2,2,1);
imshow(I);      %显示原图像
title('原图像');
subplot(2,2,2);
imhist(I);      %显示原图像hist
title('原图像hist');

%%实现统计
for i = 1:1:height
    for j = 1:1:width           
        s(I(i,j)+1)=s(I(i,j)+1)+1;
    end
end

%加入高低平台，也就是对直方图值作一个判断，大于高平台值时，令其等于高平台值
%小于高平台值时，令其等于低平台值
for i = 1:1:2^8
    if(s(i)>=highPlateau)
        s(i) = highPlateau;
    else if(s(i)<=lowPlateau)
            s(i) = lowPlateau;
        end
    end
end

p = zeros(1,2^8);
%%得到累积分布
p(1) = s(1);
for i = 2:1:2^8
    p(i) = p(i-1)+s(i);
end

%对直方图进行判断，防止出现溢出
%如果不加平台，加入低平台后可能出现p(i)>height*width的情况
for i = 1:1:2^8
    if(p(i)>=height*width)
        p(i) = height*width;
    end
end

%%得到累积分布概率
c = p / (height*width);
c = uint8((2^8-1).*c+0.5);
%%实现映射
for i = 1:1:height
    for j=1:1:width
        I(i,j)=c(I(i,j)+1);
    end
end
subplot(2,2,3);
imshow(I);  %显示均衡后图像
title('均衡后图像');
subplot(2,2,4);
imhist(I);  %显示均衡后图像hist
title('均衡后图像hist');
imOut = I;

函数调用：

clear;
close all;
imIn = imread('Fig0309(a)(washed_out_aerial_image).tif');
imOut_PHE = phistogram_8bit_gray(imIn,6000,300);
imout_HE = histogram_8bit(imIn);
figure;
imshow(imIn);
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(imOut_PHE);
title('平台直方图均衡后图像');
subplot(1,2,2);
imshow(imout_HE);
title('直方图均衡后图像');

下面给出处理结果图