图像处理与傅里叶变换复习
0赞近段时间由于参与项目的需要,自己需要弄清一些基本的图像处理概念,自己就多方面查阅资料,接下来做些简单的复习,分享下学习内容。
图像处理主要是在空间域或频率域对图像信号进行处理。卷积是一种重要的图像处理的滤波算法,通过原始图像与不同的模板进行二维的卷积运算就可以得到对图像的滤波、边缘检测等处理效果。对这种算法的最简单理解就是,将模板(又叫卷积核)与原始图像的像素矩阵进行卷积运算。二维矩阵的卷积运算通常包括以下步骤:1.扩展矩阵,2.构造列向量,3.构造循环矩阵,4.生成块循环矩阵,5.二维卷积点成,再进行行列转换回矩阵形式。对于1024*1024像素的图像来说其计算的复杂度可想而知。
通常首先将线性卷积拓展为循环卷积,其中用循环卷积来代替线性卷积必要条件是:L大于等于M+N-1. L为循环卷积的序列长度;M为图像序列的长度,N为卷积核的序列长度。此处的序列都是二维的。接下来由卷积定理知道空间域上的卷积可以转换为频率域上的乘积这里一个重要的桥梁就是傅里叶转换。通过将图像和卷积核进行傅里叶变换求其卷积然后再进行傅里叶逆变换就可以得到卷积预算的结果。此外图像边缘的处理有很多方法,但对整体的结果影响不大。
因此在选用图像处理硬件的时候傅里叶变换的运算能力是一个重要的考核指标。不论是嵌入式处理器还是通过处理器,能够很好的支持傅里叶运算将会是处理器很突出的优势。
ADI公司的BLACKFIN 处理器内核运算处理器:“Blackfin 架构还支持一种可生成两个 16 位、32 位或 40 位结果或 4 个 16 位结果的组合型加法/减法指令。在希望获得 4 个 16 位结果的场合,高位和低位部分的结果可以互换。这是一项非常强大的功能,比方说,它能够显著地改善 FFT 基准程序结果。 ”

因此Blackfin 处理器在图像处理方面有着特殊的优势。
