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自适应控制确定性等价准则

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当设计控制器时,最新估计出的参数值被当作真实值应用在控制规律中。即在设计中没有考虑估计的不确定性,这被称之为确定性等价准则。基于确定性等价准则的自适应控制器的参数估计和控制器设计是分离的,即在设计控制器时忽略了参数估计的不确定性。因此,任何参数估计算法都可以和任意控制律相结合,产生出相应的确定性等价自适应控制器。其结构框图如图2-1所示。其最大的优点就是计算简单,当系统参数估计的精确性要求可以忽略不计时,确定性等价准则是设计自适应控制算法的最佳选择。几乎所有的传统自适应控制算法都是而且都是基于确定性等价准则的。

然而,大多数自适应控制规律都是系统参数估计值的函数,估计精度的高低会限制影响这些自适应控制器的控制效果。在工业过程控制应用中,系统往往存在较大的不确定性,系统在快速调节过程中(如控制器启动和参数变化时),过渡过程会出现大超调。大超调和系统状态的震荡会导致机械设备过早的磨损和报废。当估计精度过差时甚至会导致系统失稳。这一缺点限制了基于确定性等价准则的自适应控制算法在实际工程中的应用。


 

确定性等价控制规律


 

对于线性定常系统,不仅系统的稳定性取决于极点的分布,而且系统的控制品质在很大程度上也与极点的位置密切相关。因此,设计者只要选择某种控制策略,将闭环极点移到相应的位置上,就可使系统性能满足预先规定的闭环系统动态性能指标,这就是极点配置设计方法。同时,期望极点配置也可以保证系统的最优或者鲁棒性。这一节我们提出一种基于确定性等价准则的直接自适应极点配置算法,其闭环系统方框图如图2所示。其中S^和R.分别是多项式S和R的估计值。



                                                                                      

图2 基于确定性等价准则的直接自适应控制算法的方框图